LovesTheTeam.com

Budete potřebovat

• - údaje o měření;
• - kalkulačka.

Pokyny

1

Před výpočtem absolutníhochyba, přijmout pro počáteční data několik postulátů. Odstraňte hrubé chyby. Ujistěte se, že potřebné opravy již byly vypočteny a zahrnuty do výsledku. Takovou změnou může být například přenos počátečního bodu měření.

2

Přijměte jako výchozí bod tonáhodné chyby jsou známé a vzaty v úvahu. To znamená, že jsou méně systematické, to znamená absolutní a relativní, charakteristické pro toto zařízení.

3

Náhodné chyby ovlivňují výsledek rovnoměrněvysoce přesné měření. Proto bude výsledek více či méně přibližný k absolutnímu, ale budou vždy existovat nesrovnalosti. Definujte tento interval. Může být vyjádřeno vztahem (Хизм - ΔХ) ХХизм ≤ (Хизм + ΔХ).

4

Určete nejbližší hodnotuskutečný význam. V reálných měřeních se odebírá aritmetický průměr, který lze nalézt ze vzorce uvedeného na obrázku. Přijmout výsledek pro skutečnou hodnotu. V mnoha případech je odečítání referenčního zařízení považováno za přesné.

5

Zjistíte skutečnou hodnotu měřeníabsolutní chyba, která musí být brána v úvahu při všech následných měřeních. Najděte hodnotu X1 - údaje konkrétního měření. Určete rozdíl ΔX, odečtením od větších čísel méně. Při určování chyby se bere v úvahu pouze modul tohoto rozdílu.

Pokyny

1

Existuje několik důvodů, proč nepřesnosti měření. Jedná se o instrumentální nepřesnost, nedokonalostmetody, stejně jako chyby způsobené nedbalostí provozovatele provádějícího měření. Navíc, často pro skutečnou hodnotu parametru, vzít jeho skutečné hodnoty, což je ve skutečnosti jen nejpravděpodobnější, na základě analýzy statistického vzorku výsledků série experimentů.

2

Přesnost je měřítkem odchylky naměřených hodnotz jeho skutečné hodnoty. Podle metody Kornfelda určte interval spolehlivosti, který zaručuje určitý stupeň spolehlivosti. V tomto případě se zjistí takzvané mezní hodnoty spolehlivosti, v nichž hodnota kolísá a chyba se vypočítá jako polovina součtu těchto hodnot: Δ = (xmax - xmin) / 2.

3

Jedná se o intervalový odhad nepřesnosti, což má smysl provést s malým množstvím statistických vzorků. Bodový odhad je výpočet matematického očekávání a směrodatné odchylky.

4

Matematické očekávání je integrální součet počtu produktů se dvěma pozorovacími parametry. To ve skutečnosti znamená hodnotu naměřené hodnoty a její pravděpodobnost v těchto bodech: M = Σxi • pi.

5

Klasický vzorec pro výpočetstandardní odchylka zahrnuje výpočet průměrné hodnoty analyzované sekvence naměřených hodnot, a rovněž bere v úvahu objem série experimentů: σ = √ (Σ (xi - XSR) ² / (n - 1)).

6

Metodou vyjadřování absolutní,relativní a snížené chyby. Absolutní chyba je vyjádřena ve stejných jednotkách jako naměřená hodnota a je rovna rozdílu mezi její vypočtenou a skutečnou hodnotou: Δx = x1 - x0.

7

Relativní chyba měření se vztahuje k absolutní hodnotě, je však účinnější. Nemá žádný rozměr, někdy vyjádřeno jako procento. Jeho hodnota je rovna poměru absolutního nepřesnosti na skutečnou nebo vypočtenou hodnotu měřeného parametru: σx = Δx / x0 nebo σx = Δx / x1.

8

Výsledná chyba je vyjádřena poměrem mezi absolutní chybou a nějakou podmíněně přijatou hodnotou x, která se pro všechny nemění měření a je určena kalibrací měřicí stupnice. V případě, že stupnice začíná na nule (jednostranné), to konvenčně redukované hodnoty rovnající se jeho horní hranici, a v případě, dvoustranná - celém svém rozsahu šířka: σ = Ax / xn.

Pokyny

1

Existují dva způsoby výpočtu chyby měření: interval a bod. To je způsobeno stupněm spolehlivosti, který je třeba nastavit. První metoda zahrnuje nalezení intervalu spolehlivosti, která jistě zablokuje skutečnou hodnotu naměřeného parametru nebo jeho matematické očekávání.

2

Interval spolehlivosti jerozsah možných hodnot, tj. podmnožina vzorových prvků. Hranice intervalu se nazývají intervaly spolehlivosti a jsou v některých vzorcích. Například, pro očekávání, že se bude rovnat: HSR - t • σ / √n <M (x) <HSR + t • σ / √n, kde: HSR - aritmetický průměr vzorků; σ - směrodatná odchylka, a M (x) - průměr, N - velikost vzorku, t - parametr funkce Laplaceova.

3

Ve výše uvedených vzorcích existují dva typybodová chyba: střední kvadratická odchylka a matematické očekávání. Představují určitou hodnotu, která je měřítkem odchylky vypočtené hodnoty náhodné proměnné od její skutečné hodnoty. To je v rozporu s odhadem intervalu, který zahrnuje celou řadu možných chyb. Stupeň spolehlivosti pádu do tohoto rozsahu je určen funkcí Laplace.

4

Odchylka root-mean-square, po druhé,se vypočítá třemi metodami, z nichž nejběžnější je klasická metoda s použitím vzorku: σ = √ (Σ (xi-xsr) ² / (N-1)), kde xi jsou vzorové prvky.

5

Matematická očekávání je hodnota,kolem kterého jsou distribuovány prvky vzorku. Tedy. je to průměr očekávaných hodnot, které může mít náhodná proměnná. Pro výpočet tohoto typu odchylky musíme sestavit řadu produktů z jejich párů ze vzorových souborů a jejich pravděpodobnosti a přidat všechny prvky pole: M (x) = Σxi • pi.

6

Definovat ještě jeden bod nepřesnost měření, Disperze, musí vzít druhou odmocninu standardní odchylky, nebo použít následující vzorec vzhledem k očekávání,: D = (x - M (x)) ² = Σpi • (xi - M (x)) ².