Tip 1: Jak zjednodušit výraz
Tip 1: Jak zjednodušit výraz
Chcete-li rychle a efektivně provádět výpočty, zjednodušte matematické výrazy. Chcete-li to provést, použijte matematické vztahy, abyste zkrátili výraz a zjednodušili výpočty.
Budete potřebovat
- - koncept monomiálu polynomu;
- - snížení množení;
- - akce s frakcemi;
- základní trigonometrické identity.
Pokyny
1
Pokud výraz obsahuje monomiály s identickými faktory, najděte součet koeficientů pro ně a násobte je násobitelem. Například pokud existuje výraz 2 • a-4 • a + 5 • a + a = (2-4 + 5 + 1) • a = 4 • a.
2
Pro zjednodušení výrazu použijte vzorcesnížené násobení. Nejoblíbenější jsou čtverec rozdílu, rozdíl čtverců, rozdíl a součet kostek. Například pokud existuje výraz 256-384 + 144, představte si to jako 16²-2 • 16 • 12 + 12² = (16-12) ² = 4² = 16.
3
V případě, že je výrazpřírodní zlomek, vyberte společný faktor od čitatele a jmenovatele a snižte jeho zlomek. Například, pro snížení frakce (3 • a?-6 • A • B + 3 • b?) / (6 ∙ a?-6 ∙ b?), Knock z čitatele a jmenovatele společných faktorů v čitateli je 3 bude, ve jmenovateli 6. Získat exprese (3 • (a?-2, • • B + b?)) / (6 ∙ (a?-b?)). Řez čitatele a jmenovatele o 3 a platí pro ostatní výrazy Zkratka vzorce násobení. V čitateli je rozdíl mezi náměstí a jmenovatele pro rozdíl čtverců. Získat výraz (ab) ² / (2 ∙ (a + b) ∙ (ab)), jeho snížení na společný faktor AB, se výraz (ab) / (2 ∙ (A + B)), což je mnohem jednodušší pro konkrétní hodnoty proměnných počítat.
4
Pokud monomiály mají stejné faktory,zvednout na sílu, pak když je sčítáte, ujistěte se, že tituly jsou stejné, jinak nemůžete snížit. Pokud je například výraz 2 ∙ m 2 + 6 ∙ m 3 ∙ m ∙ m ∙ 4 ∙ m 3 + 7, pak pokud jej snížíte, dostanete m² + 2 • m³ + 7.
5
Pokud zjednodušíme trigonometrické identitypoužívat vzorce k jejich převodu. Základní trigonometrické identity sin² (x) + cos² (x) = 1, sin (x) / cos (x) = tg (x), 1 / tg (x) = CTG (x), vzorec součet a rozdíl argumentů, dvojité, trojitý argument a další. Například (sin (2 · x) - cos (x)) / ctg (x). Popište vzorec dvojitého argumentu a cotangentu jako poměru kosinu k sinusu. Získejte (2 · sin (x)) cos (x) - cos (x)) • sin (x) / cos (x). Vyjměte společný faktor, cos (x) a regulační frakce cos (x) • (2 ∙ sin (x) - 1) • sin (x) / cos (x) = (2 ∙ sin (x) - 1) • sin ( x).
Tip 2: Jak zjednodušit výrazy
Křehkost, jak se říká, je sestra talentu. Každý chce předvést talent, ale jeho sestra je komplikovaná věc. Brilantní myšlenky se z nějakého důvodu sami dají do složitých vět s mnoha účastními obraty. Ve své síle však můžete zjednodušit návrhy a učinit je srozumitelnými a přístupnými všem.
Pokyny
1
Usnadnění adresáta (posluchače nebo posluchače)čtenář) život, pokuste se nahradit partikulární a adverbiální pohyby krátkými podřízenými klauzulemi, zvláště pokud výše zmíněné obraty jsou příliš velké v jedné větě. "Kočka, která se vrátila domů, myš, která právě jedla, hlasitě vykuchala, pohladila majitele, snažila se mu pohlédnout do očí a doufala, že dostane ryby přinesené z obchodu" - to nebude fungovat. Rozdělte takovou konstrukci do několika částí, věnujte si čas a nepokoušejte se říct všechno jednou věcí a budete spokojeni.
2
Pokud jste koncipovali brilantní prohlášení, ale vUkázalo se, že je příliš mnoho podřízených klauzí (zvláště s jednou unií), je lepší rozdělit prohlášení do několika samostatných vět nebo vynechat nějaký prvek. "Rozhodli jsme se, že řekne Marii Vasilejevně, že Katya řekne Vitě, že ..." - je možné pokračovat neomezeně. Zastavte se včas a nezapomeňte na osobu, která ji bude číst nebo naslouchat.
3
Úskalí však spočívají nejen vstrukturu návrhu. Věnujte pozornost slovní zásobě. Zahraniční slova, dlouhé termíny, slova odvozená z beletrie 19. století - to vše jen komplikuje vnímání. Je třeba objasnit, pro které publikum skládáte text: technici pochopí pochopitelně jak složité pojmy, tak i konkrétní slova; Ale pokud nabízíte stejné slovo učitelce literatury, je nepravděpodobné, že by vás rozuměla.
4
Talent je skvělá věc. Pokud jste talentovaní (a nejsou tam žádní lidé bez schopností), před vámi se otevřou mnohé silnice. Ale talent není složitý, ale jednoduchý, natolik podivný. Buďte jednodušší a vaše talenty budou srozumitelné a přístupné všem.
Tip 3: Jak zjednodušit zlomek výrazu
««Exprese"V matematice se obvykle nazývá setAritmetické a algebraické akce s čísly a proměnnými hodnotami. Analogicky s formátem psaní čísel se taková sada nazývá "frakční", pokud obsahuje operaci dělení. K částečným výrazům, pokud jde o čísla v běžném frakčním formátu, jsou použitelné operace zjednodušení.
Pokyny
1
Začněte tím, že zjistíte společný faktor provýrazy v čitateli a jmenovatele zlomku - je obecně stejná pro numerické poměry, a pro uložení neznámých proměnných. Například, v případě, že čitatel je výrazem 45 * X, a jmenovatel 18 * Y, pak největší společný faktor je číslo 9. Po tomto kroku je čitatel může být zapsán jako 9 * 5 * X, a jmenovatel - oba 9 * 2 * Y.
2
Pokud obsahují výrazy v čitateli a jmenovatelikombinace základních matematických operací (násobení, dělení, sčítání a odčítání), musíte nejprve vzít společný faktor pro každý z nich zvlášť a potom extrahovat největší společný dělitel z těchto čísel. Například pro výraz 45 * X + 180 stojící v čitateli by měl být násobič 45: 45 * X + 180 = 45 * (X + 4) odebrán mimo závorky. A výraz 18 + 54 * Y v jmenovateli musí být zmenšen na formu 18 * (1 + 3 * Y). Pak, stejně jako v předchozím kroku, najděte největší společný dělitel multiplikátorů: * * (X + 4) / 9 * 2 * (1 + 3 x Y). V tomto příkladu se rovná také devíti.
3
V předcházejících krocích vyřešte celkovou hodnotunásobitel výrazů v čitateli a jmenovatel frakce. Pro příklad z prvního kroku lze celou operaci zjednodušení zapsat takto: 45 * X / 18 * Y = 9 * 5 * X / 9 * 2 * Y = 5 * X / 2 * Y.
4
Ne nutně se zjednodušením generáladělitel musí být číslo, může to být výraz obsahující proměnnou. Například, pokud je čitatel (4 * X + X * Y + 12 + 3 * Y), a ve jmenovateli (X * Y + 3 * Y - 7 * X - 21), největší společný dělitel je výraz X + 3, který by měl být zkrácen pro zjednodušení výrazu: (4 * X + X * Y + 12 + 3 * Y) / (X * Y + 3 * Y - 7 * X-21) + Y) / (X + 3) * (Y-7) = (4 + Y) / (Y-7).
