LovesTheTeam.com

Pokyny

1

Najděte odvozenou funkci. Například pro funkci y = 2x / (x * x + 1) derivát bude vypočten následujícím způsobem: y '= (2 x x x 1) 2x x x x / x + 1) = (2 - 2x * x) / (x * x + 1) * (x * x + 1).

2

Vyrovnejme výsledný derivát s nulou: (2 - 2x * x) / (x * x + 1) * (x * x + 1) = 0; 2 x x = 0; = 0.

3

Určete hodnotu proměnné výsledného výrazu, tj. Hodnotu, při níž se proměnná stává nulou. U příkladů, které jsou v úvahu, získáme: x1 = 1, x2 = -1.

4

Použitím hodnot získaných v předchozím kroku,rozdělit souřadnice souřadnic do mezery. Použijte také body nespojitosti k linii. Součet takových bodů na souřadnicové ose se nazývá body "podezřelé" pro extrém. V našem příkladu bude čára rozdělena do tří intervalů: od mínus nekonečno do -1; od -1 do 1; od 1 do plus nekonečna.

5

Vypočítejte, který z výsledných intervalů bude derivát funkce pozitivní a na který bude mít zápornou hodnotu. Chcete-li to provést, nahraďte hodnotu z mezery do derivátu.

6

Pro první interval, například,hodnota je -2. Derivát pak bude -0,24. Pro druhý interval zadejte hodnotu 0; derivát funkce je -0,24. Hodnota ve třetím intervalu, rovnající se 2, dá derivát -0,24.

7

Uvažujme postupně všechny intervaly mezi body spojujícími segmenty. Pokud prochází "podezřelý" bod derivát změní znaménko z plus na mínus, potom bude takový bod maximální funkcí. Pokud se změna znaménka změní z mínus na plus, máme před sebou minimální bod.

8

Jak vidíme z příkladu, procházíme bod -1, derivát funkce změní znaménko z mínus naplus. Jinými slovy, jedná se o minimální teplotu. Při průchodu 1 znamení změn z a do mínusu, takže máme co do činění s extrém nazývá maximální funkce bodu.

9

Vypočítejte hodnotu funkce na koncích segmentu a nalezených extrémních bodů. Vyberte nejmenší a největší hodnoty.