LovesTheTeam.com

Pokyny

1

Modul počet také nazývaná absolutní hodnota tohoto počet. Označuje se krátkými svislými čarami, které jsou vlevo a vpravo od počet. Například modul počet 15 je napsáno následovně: |

2

Nezapomeňte, že modul může být pouze kladné číslo nebo nula. Modul pozitivní počet se rovná samotnému číslu. Modul nula se rovná nule. To je pro všechny počet n, která je větší nebo rovna nule, bude mít následující vzorec: | n | = n. Například, | 15 | = 15, tj. Modul počet 15 se rovná 15.

3

Negativní počet bude stejné číslo, ale s opačným znaménkem. To je pro všechny počet n, která je menší než nula, vzorec | n | = -n. Například | -28 | = 28. Modul počet -28 se rovná 28.

4

Moduly naleznete nejen pro celá čísla, ale i pro zlomková čísla. Stejná pravidla platí i pro zlomková čísla. Například | 0,25 | = 25, tedy modul počet 0,25 se rovná 0,25. A | -2 | = ¾, tedy modul počet -¾ bude rovno ¾.

5

Při práci s moduly užitečné vědět, že moduly protilehlé čísel je vždy rovna navzájem, tedy | n | = | -n |. Toto je hlavní vlastnost modulů. Například, | 10 | = | -10 |. Modul počet 10 je 10, stejně jako modul počet -10. Navíc, | a - b | = | b - a |, protože vzdálenost od bodu a do bodu b a vzdálenost od b do a jsou navzájem stejné. Například | 25 - 5 | = | 5 - 25 |, tj. | 20 |. | = | - 20 |.

Pokyny

1

Jak je známo, není žádné skutečné číslomůže být druhá odmocnina záporného čísla, to znamená, že pokud b <0, je možné najít takový, aby a ^ 2 = B.V této souvislosti bylo rozhodnuto zavést nové jednotky, s jehož pomocí by bylo možné vyjádřit tak. Nazývá se imaginární jednotka a zápis i. Pomyslná jednotka se rovná druhé odmocnině -1.

2

Protože i ^ 2 = -1, pak √ (-b ^ 2) = √ ((- 1) * b ^ 2) = √ (-1) * √ (b ^ 2) = ib. Tak je představen koncept imaginárního čísla. Každé imaginární číslo může být vyjádřeno jako ib, kde b je skutečné číslo.

3

Reálná čísla mohou být ve formuláři zastoupenanumerická osa od mínus nekonečno k plus nekonečno. Bylo vhodné představovat imaginární čísla v podobě analogické k ose kolmé k ose reálných čísel. Společně tvoří souřadnice numerické roviny. V tomto případě odpovídá každý bod numerické roviny se souřadnicemi (a, b) jedinému a jedinému komplexnímu číslu tvaru a + ib, kde a a b jsou reálná čísla. První termín této sumy se nazývá skutečnou částí komplexního čísla, druhý termín se nazývá imaginární část.

4

Pokud a = 0, potom se složité číslo nazývá čistě imaginární. Pokud b = 0, pak se číslo nazývá skutečné.

5

Znamení přidání mezi skutečným a fiktivnímčásti složitého čísla neoznačují jejich aritmetický součet. Složité číslo může být spíše reprezentováno jako vektor, jehož původ se shoduje s počátkem a konec je v (a, b). Stejně jako u každého vektoru má složité číslo absolutní hodnotu nebo modul. Pokud z = x + iy, pak | z | = √ (x2 + y ^ 2).

6

Dvě složitá čísla jsou považována za stejná pouze vv případě, že reálná část rovnající se reálné části a imaginární část druhá je imaginární část druhá, která zní: z1 = z2, je-li x1 = x2 a y1 = y2.Odnako pro komplexní čísla nedávají smysl nerovnosti znamení, že není řečeno, že z1 <z2 a Z1> z2. Porovnávat tímto způsobem mohou jen moduly komplexních čísel.

7

Pokud z1 = x1 + iy1 a z2 = x2 + iy2 jsou složitéz toho: z1 + z2 = (x1 + x2) + i (y1 + y2); z1 - z2 = (x1 - x2) + i (y1 - y2) pravidlo přidání a odečítání vektorů.

8

Produkt dvou komplexních čísel je: z1 * z2 = (x1 + iy1) * (x2 + iy2) = x1 * x2 + i * y1 * x2 + i * x1 * y2 + ^ 2 = -1, konečný výsledek je: (x1 * x2 - y1 * y2) + i (x1 * y2 + x2 * y1).

9

Exponentiační operace a extrakce kořenůpro složitá čísla jsou definována stejným způsobem jako u reálných čísel. Nicméně, v komplexu domény na libovolný počet existuje přesně n taková čísla B, kterou B ^ N = A, tj. N, N-tý kořeny stepeni.V Zejména to znamená, že jakýkoliv algebraická rovnice n-tého stupně jedna proměnná má přesně n složité kořeny, z nichž některé mohou být platné.

Pokyny

1

Určení exponentu kořenového adresáře. Index je celé číslo, které udává, do jaké míry musí být výsledek výpočtu kořenu zvýšen, aby se získal kořenový výraz (číslo, ze kterého je extrahován tento kořen). Exponent koreně je napsán ve formě horního indexu před kořenovým symbolem. Není-li tento index zadán, pak je to druhá odmocnina, jejíž stupeň je dva. Například kořenový index √3 se rovná dvěma, index √√3 se rovná třem, kořenový exponent √√3 se rovná čtyřem, atd.

2

Zvyšte číslo, které chcete vytvořitkořenový znak, na sílu rovnou exponentu tohoto kořene, jak jste určili v předchozím kroku. Například pokud chcete zadat číslo 5 pod kořenovým znaménkem ⁴√3, pak je exponent kořenu čtyři a je třeba vypočítat výsledek zvednutí 5 ke čtvrtému výkonu 5⁴ = 625. Můžete to udělat libovolným pohodlným způsobem - v mysli, pomocí kalkulačky nebo příslušných služeb online, umístěných na internetu.

3

Zadejte hodnotu získanou v předchozím krokupod kořenovým znaménkem jako multiplikátor výrazu radicand. Pro příklad použitý v předchozím kroku s přidáním čísla 5 (5 * ⁴√3) ke kořenu ⁴√3 lze tuto akci zapsat jako: 5 * ⁴√3 = ⁴√ (625 * 3).

4

Zjednodušte odvozený radikand, pokudto je možné. Jako příklad z předchozích kroků to znamená, že musíte vynásobit čísla pod kořenovou značkou: 5 * ⁴√3 = ⁴√ (625 * 3) = ⁴√1875. To dokončí operaci zadávání čísla pod kořen.

5

Pokud se problém vyskytneProměnné, výše uvedené kroky lze provést v obecné formě. Například, pokud chcete, aby čtvrtou kořen neznámých proměnných x, zbytek výraz je roven 5 / X³, celý sled akcí může být zapsán jako: x * ⁴√ (5 / x³) = ⁴√ (x⁴ * 5 / x³) = ⁴√ (x * 5).

Budete potřebovat

• - papír;
• - rukojeť.

Pokyny

1

V tomto případě existují dva způsoby: první je sledovat zavedené zákazy a předpokládat, že tato rovnice nemá kořeny; Druhým je rozšířit systém reálných čísel do takové míry, že rovnice bude mít kořen. Tak se objevuje pojem komplexních čísel formy z = a + ib, ve kterém (i ^ 2) = -1, kde i je imaginární jednotka. Čísla a a b jsou nazývána reálnými a imaginárními částmi počet z Rez a Imz. Důležitá role v činnostech složitých počethrají počet komplexní konjugát. Konjugát s komplexním číslem z = a + ib se nazývá zs = a-ib, tj. Číslo s opačným znaménkem před imaginární jednotkou. Takže pokud z = 3 + 2i, pak zs = 3-2i. Každé reálné číslo je zvláštní případ komplexu počet, jehož imaginární část je nula. 0 + i0 je složité číslo rovno nule.

2

Komplexní počet mohou být přidány a vynásobeny stejným způsobemco dělat s algebraických výrazů. V tomto případě obvyklé zákony sčítání a násobení zůstávají v platnosti. Nechť z1 = A1 + IB1, z2 = a2 + ib2.1. Sčítání a vychitanie.z1 + z2 = (A1 + A2) + I (b1 + b2), Z1-Z2 = (A1-A2) + I (B1-B2). 2. Umnozhenie.z1 * z2 = (a1 + IB1) ​​(a2 + IB2) = a1a2 + ia1b2 + ia2b1 + (i ^ 2) B1B2 = (a1a2-B1B2) + I (a1b2 + a2b1) .Pokud násobí jednoduše otevřené držáky a definice použity i ^ 2 = -1. Komplex číslo konjugát produkt je reálné číslo: z * ZS = (a + ib) (a-ib) == a ^ 2- (i ^ 2) (b ^ 2) = a ^ 2 + b ^ 2.

3

3. Divize.Si vzít vlastní z1 / z2 = (A1 + IB1) ​​/ (A2 + IB2) na standardním formuláři, jak se zbavit pomyslné jednotky ve jmenovateli. K tomu nejsnáze násobit čitatele a jmenovatele jmenovatelem konjugátu: ((a1 + IB1) ​​(a2-IB2)) / ((a2 + IB2) (a2-IB2)) = ((a1a2 + B1B2) + I (a2b1 -a1b2)) / (a ​​+ b ^ 2 ^ 2) = = (a1a2 + B1B2) / (a ​​+ b ^ 2 ^ 2) + i (a2b1-a1b2) / (a ​​+ b ^ 2 ^ 2) .Operatsii sčítání a odčítání, stejně jako násobení a dělení jsou vzájemně inverzní.

4

5

S každým bodem z komplexní roviny je vektor poloměru tohoto bodu spojen. Délka vektoru poloměru reprezentujícího složité číslo z se nazývá modul r = | z | integrovaný počet; a úhel mezi kladným směrem skutečné osy a směrem vektoru 0Z se nazývá Argz argument tohoto komplexu počet.

6

Argument komplexu počet považuje se za pozitivní, pokud se počítá odpozitivní směr osy 0x proti směru hodinových ručiček a negativní v opačném směru. Jedno složité číslo odpovídá množině hodnot argumentu argz + 2nk. Z těchto hodnot hodnoty hlavního uvažovaného argz, ležící v rozmezí od n do n. Komplexně sdružené počet z a zs mají stejné moduly a jejich argumenty jsou stejné v absolutní hodnotě, ale liší se znaménkem.

7

Tedy, | z | ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2, | z | = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2). Pokud tedy z = 3-5i, pak | z | = sqrt (9 + 25) = 6. Navíc, jelikož z * zs = | z | ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 je možné vypočítat modi komplexních výrazů, ve kterých se imaginární jednotka opakovaně objeví. 4 + i) / (2-2i) = 9/2-i, přímý výpočet modulu z poskytuje | z | ^ 2 = 81/4 + 1 = 85/4 a | z | = sqrt (85) / 2. Při procházení výpočetním stupněm může být zs = (1 + 3i) (4-i) / (2 + 2i) (4 + i) (4-1) / (2-2i) (2 + 2i)) = (1 + 9) (16 + 1) / (4 + 4) = 85/4 a | sqrt (85) / 2.

Budete potřebovat

• - PC;
• - operační systém Linux.

Pokyny

1

Chcete-li přidat nebo odebrat moduly v operačním systému Linux, existují speciální příkazy a program modprobe. Samotné jádro Linuxu obsahuje mnoho kódů, které podporují jednu nebo druhou hodnotu.

2

Všechny moduly jsou umístěny ve speciálním adresáři/ lib / moduly / $ (uname -r). Přidejte nebo odeberte modul z jádra linuxu příkazem modprobe. Nejprve zadejte uživatelské heslo a přihlaste se jako správce.

3

Standardní příkazový řádekkód vypadá asi takto: [leh @ localhost leh] #. Příkaz pro přidání modulů musí být zadán takto: sudo modprobe vboxdrv. Dále vyhledejte požadovaný modul v systému Linux.

4

Všechny hlavní moduly musí být načtenyautomaticky. Pokud po instalaci jakéhokoli hardwaru ještě potřebujete přidat modul jádra, spusťte program Kudzu. Určí, zda je toto zařízení podporováno systémem, a nakonfigurujte jeho modul. Chcete-li zjistit, zda byl modul úspěšně přidán, použijte příkaz / sbin / lsmod.