LovesTheTeam.com

Pokyny

1

Pokud jsou v daných podmínkách udány délky obou základů (a ab) a oblast (S) lichoběžníku, začněte vypočítat výšku (h) od nalezení poloviny součtu délky rovnoběžných stran: (a + b) / 2. Na výsledné hodnotě rozdělíme oblast - výsledek je požadovaná hodnota: h = S / ((a + b) / 2) = 2 * S / (a ​​+ b).

2

Pokud znáte délku středové čáry (m) a oblasti (S), můžeteZjednodušte vzorec z předchozího kroku. Podle definice je průměrná lichoběžníková čára polovina součtu základů, takže pro výpočet výšky (h) čísla jednoduše rozdělujte plochu o délku středové čáry: h = S / m.

3

Je možné určit výšku (h) takovéhočtyřúhelník a v případě, kdy je dána pouze délka jedné z bočních stran (c) a úhel (α), který je daný a dlouhá základna. V tomto případě je třeba vzít v úvahu trojúhelník tvořený touto stranou, výškou a krátkou částí základny, která řeže výšku, která je k ní spuštěna. Tento trojúhelník bude pravoúhlý, známou stranou bude hypotenze v něm a výška bude nohou. Poměr délky nohy a hypotenze je stejný jako sinus úhlu protilehlé k noze, takže pro výpočet výšky lichoběžníku vynásobte známou délku strany sinusem známého úhlu: h = c * sin (α).

4

Stejný trojúhelník by měl být zvážen a pokudvzhledem k tomu, délka strany (y), a úhel (β) mezi ní a další (kratší) s bází. V tomto případě je úhel mezi boční stranou (přepona) a vysoký (nohy) bude menší než 90 °, je znám z podmínek úhel: p-90 °. Vzhledem k tomu, že poměr délek nohy a přepony se rovná kosinu úhlu mezi nimi, výška lichoběžníku Spočítej kosinové násobení snižuje o 90 ° úhlu k délce strany: h = a * cos (β-90 ° C).

5

Je-li kruh známýpoloměr (r) bude vzorec výpočtu výšky (h) velmi jednoduchý a nevyžaduje znalost dalších parametrů. Takový kruh se musí podle definice dotýkat každé ze základen pouze jedním bodem a tyto body budou ležet na jedné přímce se středem kruhu. To znamená, že vzdálenost mezi nimi bude rovna průměru (dvakrát většímu poloměru), který je kolmý k základům, to znamená, že se shoduje s výškou lichoběžníku: h = 2 * r.

Tip 2: Jak zjistit výšku lichoběžníku

Trapezoid je čtyřúhelník, ycož jsou dvě strany paralelní a další dvě nejsou. Výška lichoběžníku je úsek vykreslovaný kolmo mezi dvěma rovnoběžnými čarami. V závislosti na počátečních datech je možné jej vypočítat různými způsoby.

Budete potřebovat

• Znalost stran, podkladů, středové čáry lichoběžníku, popřípadě jeho oblasti a / nebo obvodu.

Pokyny

1

Jeden způsob výpočtu plochy lichoběžníkuje součinem výšky a střední čáry. Předpokládejme, že existuje lichoběžníkový lichoběžník. Potom se výška lichoběžníkového lichoběžníku se základy a a b, oblast S a obvod P vypočte takto: h = 2 × S / (P-2 × d). (viz obrázek 1)

2

Je-li známa pouze plocha lichoběžníku a jeho základna, lze vypočítat vzorec výpočtu výšky z rovnice lichoběžníkového tvaru S = 1 / 2h x (a + b): h = 2S / (a ​​+ b).

3

Předpokládejme, že existuje lichoběžník se stejnými daty jakoa na obrázku 1. Nakreslíme 2 výšky, získáme obdélník, ve kterém jsou dvě menší strany nohy pravoúhlých trojúhelníků. Označme menší pro x. To je zjištěno rozdělením rozdílu délky mezi většími a menšími základnami. Pak, podle Pythagorovy věty, je čtverec výšky rovna součtu čtverců hypotenze d a rentgenu. Extrahujeme kořen od této sumy a získáme výšku h. (Obrázek 2)