Tip 1: Jak najít hodnotu výrazu
Tip 1: Jak najít hodnotu výrazu
Číselné výrazy se skládají z čísel, znameníaritmetické operace a závorky. Pokud existují proměnné v takovém výrazu, bude se nazývat algebraické. Trigonometrický je výraz, ve kterém je proměnná obsažena pod znaky trigonometrických funkcí. Problémy při určování hodnot číselných, trigonometrických, algebraických výrazů se často vyskytují ve školním kurzu matematiky.
Pokyny
1
Chcete-li najít hodnotu číselného výrazu,určit pořadí akcí v daném příkladu. Pro pohodlí označte tužkou nad odpovídajícími znaky. Proveďte všechny zadané akce v určitém pořadí: akce v závorce, exponentiace, násobení, dělení, sčítání, odčítání. Výsledné číslo je hodnota číselného výrazu.
2
Příklad. Vyhledejte hodnotu výrazu (34 ∙ 10 + (489-296) ∙ 8): 4-410. Definujte pořadí akcí. První akce se provádí v interních závorkách 489-296 = 193. Pak násobte 193,8 = 1544 a 34,10 = 340. Další akce je 340 + 1544 = 1884. Dále dělejte dělení 1884: 4 = 461 a pak odčtěte 461-410 = 60. Hodnotu tohoto výrazu jste našli.
3
Chcete-li zjistit hodnotu trigonometrické hodnotyvýraz ve známém úhlu α, zjednodušit výraz. K tomu použijte vhodné trigonometrické vzorce. Vypočtěte dané hodnoty trigonometrických funkcí, nahradte je v příkladu. Postupujte podle kroků.
4
Příklad. Najděte hodnotu výrazu 2sin 30º ∙ cos 30º ∙ tg 30º ∙ ctg 30º. Zjednodušte tento výraz. K tomu použijte vzorec tg α ∙ ctg α = 1. Získat: 2s 30º ∙ cos 30º ∙ 1 = 2sin 30º ∙ cos 30º. Je známo, že sin 30 ° = 1/2 a cos 30 ° = √3 / 2. Z tohoto důvodu platí 2sin 30º ∙ cos 30º = 2 · 1/2 √ √3 / 2 = √3 / 2. Hodnotu tohoto výrazu jste našli.
5
Význam algebraického výrazu závisí na tomhodnota proměnné. Chcete-li najít hodnotu algebraického výrazu pro daná proměnná, zjednodušte výraz. Nahraďte proměnné pro určité hodnoty. Proveďte potřebné kroky. V důsledku toho získáte číslo, které bude hodnota algebraického výrazu pro daná proměnná.
6
Příklad. Najděte hodnotu výrazu 7 (a + y) -3 (2a + 3y) při = 21 a y = 10. Zjednodušte tento výraz, získáte: a-2y. Nahraďte odpovídající hodnoty proměnných a vypočte: a-2y = 21-2 ∙ 10 = 1. Toto je hodnota výrazu 7 (a + y) -3 (2a + 3y) pro a = 21 a y = 10.
Tip 2: Jak zjednodušit výraz v matematice
Naučte se jednoduše zjednodušovat výrazy v matematiceje třeba správně a rychle vyřešit problémy, různé rovnice. Zjednodušit výraz znamená snížení počtu akcí pro zjednodušení výpočtů a šetří čas.
Pokyny
1
Naučte se počítat stupně s přirozenýmindikátory. Při multiplikační stupňů s identickými bázemi přijímat sílu základnou, která zůstává stejná, a exponenty se přidá b ^ m + b ^ n = b ^ (m + n). Při dělení stupňů s identickými bázemi přijímat sílu základnou, která zůstává stejná, a exponenty jsou odečteny a odečtena od dividenda exponent index děliče B ^ m: b ^ n = b ^ (m-n). Při stavění míry lze stupeň vypne napájení základny, který zůstává stejný, ale ukazatele násobí (b ^ m) ^ n = b ^ (mn) Jsou-li hodnoty umocňování produktu v tomto stupni se zvýší každý multiplikátor. (ABC) ^ m = A ^ m * b ^ m * c ^ m
2
Polomeny vložte do multiplikátorů, tj. představují je ve formě produktu několika faktorů - polynomů a monomiálů. Proveďte společný faktor pro závorky. Učit se základní vzorce Zkratka násobení: rozdíl čtverců, náměstí součet rozdílů čtvercového součtu kostky rozdíl kostky, krychle součet a rozdíl. Například, m ^ 8 + 2 * m ^ 4 4 * n ^ + n ^ 8 = (m ^ 4) ^ 2 + 2 * m ^ 4 * n ^ 4 + (n ^ 4) ^ 2. Tyto formulace jsou základní v zjednodušení výrazů. Použijte metodu extrahování úplného čtverce v trinomii formy ax ^ 2 + bx + c.
3
Snižte frakce co nejčastěji. Například (2 * a ^ 2 * b) / (a ^ 2 * b * c) = 2 / (a * c). Ale nezapomeňte, že můžete řezat pouze násobitele. V případě, že čitatel a jmenovatel algebraické frakce vynásobené stejný počet, odlišné od nuly, přičemž hodnota zlomku se nezmění. Můžete přeměnit racionální výrazy dvěma způsoby: řetězcem a akcí. Druhá metoda je vhodnější, protože Je snadnější kontrolovat výsledky průběžných akcí.
4
Často ve výrazech je nutné extrahovat kořeny. Koreiny rovnoměrného stupně jsou extrahovány pouze z ne-negativních výrazů nebo čísel. Kořeny lichého stupně jsou extrahovány z jakýchkoli výrazů.
Tip 3: Jak najít hodnotu trigonometrických funkcí
Trigonometrické funkce se objevily jakonástroje pro abstraktní matematické výpočty závislostí ostrých úhlů v pravoúhlém trojúhelníku na délkách jeho stran. Nyní jsou velmi rozšířeny ve vědecké i technické oblasti lidské činnosti. Pro praktické výpočty trigonometrických funkcí z daných argumentů můžete použít různé nástroje - některé z nejdostupnějších jsou popsány níže.
Pokyny
1
Použijte například,výchozí, společně s operačním systémem, program kalkulačky. Otevře se výběrem položky "Kalkulačka" ve složce "Servis" z podsekce Standard, umístěné v sekci "Všechny programy". Tuto sekci lze nalézt kliknutím na tlačítko "Start" v hlavním menu operačního systému. Pokud používáte verzi systému Windows 7, můžete jednoduše zadat slovo "Kalkulačka" do pole "Najít programy a soubory" v hlavním menu a poté kliknout na příslušný odkaz ve výsledcích vyhledávání.
2
Zadejte hodnotu úhlu, pro který chcetespočítejte funkci trigonometru a klikněte na odpovídající tlačítko - sin, cos nebo tan. Pokud máte zájem o reverzní trigonometrické funkce (arcsine, arc cosine nebo arctangent), pak nejprve klikněte na tlačítko s nápisem Inv - změní funkce přiřazené ovládacím tlačítkům kalkulačky na opačné.
3
V dřívějších verzích operačního systému (například v systému Windows XP)Chcete-li získat přístup k trigonometrickým funkcím, otevřete sekci "Zobrazit" v nabídce kalkulačky a vyberte řádek "Engineering". Navíc namísto tlačítka Inv v rozhraní starších verzí programu je zaškrtávací políčko se stejným nápisem.
4
Můžete to udělat bez kalkulačky, pokud mátepřístup k internetu. V síti je mnoho služeb, které nabízejí různě organizované kalkulačky trigonometrických funkcí. Jedna z nejvhodnějších možností je zabudována do vyhledávače Nigma. Přejděte na hlavní stránku, stačí zadat hodnotu, která vás zajímá, do pole vyhledávacího dotazu - například "arctangent 30 degrees". Po kliknutí na tlačítko Vyhledat vyhledávač vypočítá a zobrazí výsledek výpočtu - 0,482347907101025.
Tip 4: Hledání významu výrazů
Někteří rodiče pomáhají svým mladším dětemškoláci v tom, že dělají domácí úkoly v matematice, spadají do slepé uličky, zapomínají na pravidla hledání smyslu výrazu. Při řešení úkolů z programu 4. třídy se zpravidla objevuje řada otázek. Je to způsobeno nárůstem počtu písemných výpočtů, vznikem vícehodnotných čísel a činností s nimi. Nicméně tato pravidla jsou poměrně jednoduchá a jsou velmi snadno zapamatovatelná.
Budete potřebovat
- - učebnice;
- - návrh;
- - rukojeť.
Pokyny
1
Přepsání matematického výrazu z učebnice do návrhu. Instruujte dítě, aby provedl všechny výpočty nejdříve v tahu, aby se předešlo nečistotám v sešitu.
2
Vypočtěte počet potřebných akcí amyslíte, v jakém pořadí by měly být provedeny. Pokud je tato otázka obtížná pro vás, všimněte si, že před ostatními jsou prováděny činnosti v závorkách, tedy rozdělení a násobení; Přidání a odečítání jsou provedeny jako poslední. Aby bylo dítě snadné si zapamatovat algoritmus pro akce, které mají být provedeny, ve výrazu nad každým operátorem znaménko (+, -, *, :) s tenkou tužkou uveďte čísla odpovídající pořadí akcí.
3
Pokračujte k první akci,dodržování stanoveného řádu. Vezměte v úvahu, zda jsou akce snadné provést ústně. Pokud jsou požadovány písemné výpočty (ve sloupci), zaznamenejte je pod výrazem a označte pořadové číslo akce.
4
Jasně sledovat pořadíakce, vyhodnoťte, co má být odečteno, co dělat atd. Velmi často se odpověď ve výrazu ukáže jako nesprávná kvůli chybám v této fázi.
5
Dávejte pozor na to, aby dítě ve výpočtovém procesu nepoužívalo kalkulačku, protože v tomto případě je ztracen celý význam studia matematiky, který spočívá ve vývoji logiky a myšlení.
6
Nevybírejte úkoly pro dítě - nechte hoje to sami, musíte prostě řídit jeho činy správným směrem. Vykřikněte do jeho paměti a požádejte ho, aby si vzpomněl, jak učitel vysvětlil materiál během lekce.
7
Provedení pro všechny akce a hledání význam výraz, který je odpovědí v poslední akci, napište jej do stavu výrazu po znamení rovná.
8
Pokud na konci tutoriálu jsou úkoly zadány, porovnejte výsledek se správným číslem. V případě nekonzistence dat pokračujte v přepočtu.
Tip 5: Co jsou číselné výrazy
Výrazy jsou základem matematiky. Koncept je dostatečně široký. Většina z toho, co je třeba řešit v matematice - a příklady, rovnice a dokonce i zlomky - jsou výrazy.
Výrazná vlastnost výrazu jepřítomnost matematických akcí. Označuje se některými znaky (násobení, dělení, odečítání nebo přidání). Sekvence matematických akcí je v případě potřeby opravena pomocí závorek. Provádění matematických akcí znamená nalezení výrazu.
