Jak postavit průsečík
Jak postavit průsečík
V teorii geometrické konstrukce těles vzniká potíže, když je nutné nalézt obvod průřezu hranolu rovinou. Řešením těchto problémů je vytvoření linie průsečíky rovina s hranolovou plochou.
Pokyny
1
Než začnete vyřešit problém, zadejtepočátečních podmínek. Jako objekt problému použijte trojúhelníkový pravidelný hranol ABC A1B1C1, ve kterém je strana AB = AA1 a je rovna hodnotě "b". Bod P je střed středu strany AA1, bod Q je střední bod základny BC.
2
Určit line průsečík roviny úseku s povrchem hranolu přijmout předpoklad, že rovina průřezu prochází body P a Q a že je rovnoběžná se stranou hranolu AC.
3
Vzhledem k tomuto předpokladu vytvořte sekciřezací roviny. Pro tento účel nakreslete body P a Q, které jsou rovnoběžné s bočním střídavým proudem. V důsledku konstrukce získáte PNQM, což je úsek řezací roviny.
4
Určení délky průsečíkurovinné roviny s pravidelným trojúhelníkovým hranolem, je nutné určit obvod PNQM sekce. Předpokládejme, že PNQM je rovnostranný lichoběžník. Strana PN v rovnostranném lichoběžníku se rovná straně základny hranolu AC a rovná se konvenční hodnotě "b". To je PN = AC = b. Vzhledem k tomu, že řádek MQ je střední čára pro trojúhelník ABC, tudíž se rovná polovině strany AC. To znamená, že MQ = 1 / 2AC = 1 / 2b.
5
Najděte význam druhé strany lichoběžníku,pomocí Pythagorovy věty. V tomto případě je strana roviny čepu PM současná hypotenze pro pravý trojúhelník PAM. Podle Pythagorovy věty PM = √ (AP2 + AM2) = (√2b) / 2
6
Jelikož v rovnostranném lichoběžníku PNQM je strana PN =AC = b, strana PM = NQ = (√2b) / 2 a strana MQ = 1 / 2b, pak je obvod plochy sekcí určen přidáním délky jeho stran. Získá se následující vzorec: P = b + 2 * (√2b) / 2 + 1 / 2b = 1,5b + √2b. Hodnota obvodu je požadovaná délka průsečíku roviny úseku s povrchem hranolu.
