Tip 1: Jak určit typ trojúhelníku
Tip 1: Jak určit typ trojúhelníku
Trojúhelník je nejjednodušší polygon. Skládá se ze tří bodů ležících v jedné rovině, nikoliv však z jedné přímky, dvojice spojených segmenty. Nicméně trojúhelníky mohou být zcela odlišné a v důsledku toho mají různé vlastnosti.
Pokyny
1
Je obvyklé, že vynecháte šest druhů trojúhelníky. Základem této divize jsou dvě klasifikace: v rozích a po stranách. Klasifikace podle typu zahrnuje vydělením úhly trojúhelníků na ostrý pravoúhlý, obdélníkový, tupý. Klasifikace podle poměrem stran rozděluje trojúhelníky na univerzální, rovnostranného a rovnoramenného. A každý trojúhelník patří současně ke dvěma druhům. Například může být obdélníkový a všestranný současně.
2
Definování formuláře trojúhelník podle typu rohů, buďte velmi opatrní. Objeví se tupý trojúhelník, ve kterém je jeden z rohů tupý, tj. Více než 90 stupňů. Pravoúhlý trojúhelník lze vypočítat z přítomnosti jednoho přímého úhlu (úhel 90 stupňů). Chcete-li však klasifikovat trojúhelník jako akutní, musíte se ujistit, že všechny jeho tři úhly jsou ostré.
3
Definování formuláře trojúhelník poměrem stran, nejprve budete musetučit se délky všech tří stran. Nicméně, pokud jsou uvedeny délky stran pod podmínkou, budete schopni pomoci rohy. Univerzální bude trojúhelník, jehož všechny tři strany mají různé délky. V případě, že délky stran nejsou známy, trojúhelník může být klasifikována jako univerzální, pokud jsou všechny tři jeho úhly jsou rozdílné. Univerzální trojúhelník může být tupý, obdélníkový a akutní.
4
Trojúhelník rovnoramenný, dva z nichjejichž tři strany se navzájem rovnají. Pokud vám délky stran nejsou dány, je třeba je řídit dvěma rovnými úhly. Rovnoramenný trojúhelník, stejně jako všestranný, může být jak tupý, tak obdélníkový a akutní.
5
Ekvivalent lze pojmenovat pouzeTrojúhelník, jehož všechny tři strany mají stejnou délku. Všechny jeho úhly jsou také stejné a každý z nich se rovná 60 stupňům. Proto je zřejmé, že rovnostranné trojúhelníky jsou vždy ostré úhly.
Tip 2: Jak identifikovat tupý a trojúhelník s akutním úhlem
Nejjednodušší polygony je trojúhelník. Je tvořena třemi body ležícími v jedné rovině, ale ne ležící na jedné přímce, párem spojenou segmenty. Nicméně, trojúhelníky jsou různé typy, a proto mají různé vlastnosti.
Pokyny
1
Je obvyklé rozlišovat tři typy trojúhelníků: tupé, akutní a obdélníkové. Toto je klasifikace podle typu úhlů. Tupý trojúhelník je ten, ve kterém je jeden z úhlů tupý. Blunt je úhel, který je větší než devadesát stupňů, ale méně než sto osmdesát. Například v trojúhelníku ABC je úhel ABC 65 °, úhel BCA je 95 °, úhel CAB je 20 °. Úhly ABC a CAB jsou menší než 90 °, ale úhel BCA je větší, takže trojúhelník je tupý.
2
Akutní trojúhelník je trojúhelník, jehožvšechny úhly jsou ostré. Ostrý úhel je úhel menší než devadesát a větší než nula stupňů. Například v trojúhelníku ABC je úhel ABC 60 °, úhel BCA je 70 °, úhel CAB je 50 °. Všechny tři úhly jsou menší než 90 °, takže trojúhelník je ostrý. Pokud víte, že všechny strany trojúhelníku jsou stejné, znamená to, že všechny jeho úhly jsou rovny navzájem, zatímco se rovnají šedesáti stupňům. Proto jsou všechny úhly v takovém trojúhelníku menší než devadesát stupňů, a proto je tento trojúhelník akustický.
3
Pokud je v trojúhelníku jeden z úhlů roven devadesát stupňům, znamená to, že se nevztahuje na typ s širokým úhlem nebo na typ s akutním úhlem. Jedná se o pravoúhlý trojúhelník.
4
Pokud je forma trojúhelníku určena vztahemstrany, budou rovnostranné, všestranné a rovnoměrné. V rovnostranném trojúhelníku jsou všechny strany stejné a toto, jak jste zjistili, naznačuje, že trojúhelník je akustický. Pokud má trojúhelník pouze dvě strany, nebo strany nejsou rovny, mohou být tupé a obdélníkové a akutní. Proto je v těchto případech nutné vypočítat nebo měřit úhly a vyvodit závěry podle bodů 1, 2 nebo 3.
Tip 3: Které trojúhelníky jsou nazývány rovno
Rovnost dvou nebo více trojúhelníků odpovídá případu, kdy jsou všechny strany a úhly těchto trojúhelníků stejné. Existuje však několik jednodušších kritérií pro prokázání této rovnosti.
Budete potřebovat
- Učebnice na geometrii, list papíru, jednoduchá tužka, úhloměr, pravítko.
Pokyny
1
Otevřete učebnici geometrie sedmé třídyodstavec o znaménkách rovnosti trojúhelníků. Uvidíte, že existuje řada základních funkcí, které dokazují rovnost dvou trojúhelníků. Jestliže dva trojúhelníky, jejichž rovnost je ověřena, jsou svévolné, pak pro ně existují tři základní znaky rovnosti. Jsou-li známy některé další informace o trojúhelnících, doplňují se tři hlavní prvky o několik dalších. To se týká například rovnosti pravoúhlých trojúhelníků.
2
Přečtěte si první pravidlo o rovnostitrojúhelníky. Jak víte, umožňuje to, aby trojúhelníky byly stejné, pokud dokážete, že každý roh a dvě přilehlé strany dvou trojúhelníků jsou stejné. Abychom pochopili, jak tento zákon funguje, kreslíme na list papíru úhloměrem dva identické definované úhly tvořené dvěma paprsky vyzařujícími z jednoho bodu. Měříme pravítko se stejnými stranami od horní části nakresleného rohu v obou případech. Pomocí úhloměru změřte úhly obou vytvořených trojúhelníků a ujistěte se, že jsou stejné.
3
Aby se takové praktické postupy nezabývalyopatření pro pochopení rovnosti trojúhelníků, přečtěte si důkaz prvního znamení rovnosti. Faktem je, že každé pravidlo o rovnosti trojúhelníků má přísný teoretický důkaz, prostě není vhodné ho použít, aby si pravidla zapamatovala.
4
Přečtěte si druhý znak rovnosti trojúhelníků. Uvádí, že dva trojúhelníky budou stejné, pokud jsou rovnoběžné jakákoli strana a dva sousední úhly dvou takových trojúhelníků. Abyste si pamatovali toto pravidlo, představte si nakreslenou stranu trojúhelníku a dva přilehlé rohy. Představte si, že délky stran rohů se postupně zvyšují. Nakonec se protínají a tvoří třetí úhel. V tomto duševním úkolu je důležité, aby průsečík stran, které jsou psychicky rostoucí, stejně jako výsledný úhel, byly jednoznačně určeny třetí stranou a dvěma přilehlými rohy.
5
Pokud vám nejsou poskytnuty žádné informace o zákoutíchpak použijte třetí znamení rovnosti trojúhelníků. Podle tohoto pravidla jsou dva trojúhelníky považovány za rovnocenné, pokud se všechny tři strany jednoho z nich rovnají odpovídajícím třem stranám druhého. Toto pravidlo tedy říká, že délky stran trojúhelníku jednoznačně určují všechny úhly trojúhelníku a tudíž jednoznačně určují samotný trojúhelník.
